Solucion de x^2+(x(x+5))=1200

Solucion de x^2+(x(x+5))=1200:

x^2+(x(x+5))=1200

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x^2+(x(x+5))-(1200)=0


Cálculos entre paréntesis: +(x(x+5)), so:

x(x+5)

Multiplicar

x^2+5x

Volver a la ecuación:

+(x^2+5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x^2+5x-1200=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+5x-1200=0

a = 2; b = 5; c = -1200;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·2·(-1200)
Δ = 9625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9625}=\sqrt{25*385}=\sqrt{25}*\sqrt{385}=5\sqrt{385}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-5\sqrt{385}}{2*2}=\frac{-5-5\sqrt{385}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+5\sqrt{385}}{2*2}=\frac{-5+5\sqrt{385}}{4}
$